315章 解惑（3/4）

沈奇开始讲课，在这版泛函分析的教材中，新增了关于巴拿赫空间的穆勒-沈定理，以及沈氏近迫定理。

算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出现在普林斯顿的两种数学教材中，泛函分析、数论。

课堂气氛活跃，学生们提了一些问题，其中不乏一些天马行空、稀奇古怪的问题。

如果能让菲奖大佬挂黑板，也是一种特殊的心理满足呢。

“挂黑板”指的是老师无法回答学生的问题，做不出有效的解答或证明。

沈奇挂过一次黑板，那是他刚读博士研究生的时候，带了个导修班，有一位阿拉伯裔本科生请教沈奇如何证明黎曼猜想。当时的沈奇无言以对。

黎曼猜想最终被沈奇证明，从此以后他再也没挂过黑板。

“所以，我关于巴拿赫空间的解答，你还满意吗，于磊？”沈奇用英文问到。

于磊在课堂上积极发言，主动表现，他刚刚提出了一个问题，关于巴拿赫空间。

沈奇完美回答了于磊的问题，于磊非常满意，受益匪浅。

“于磊，你这问题很常规，技术含量不高，我都可以回答你。”周雨安说中国话小声嘀咕。

“小雨哥，你别这样打击我，我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子，毕竟他刚来普大几个月，还在学习成长阶段。

沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”

混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”

“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。

海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”